Question

某市出租車收費標準：乘車不超過2公里收費5元，超過2公里，超過部分每公里收費1.5元，
（1）寫出乘車費用y（元）與路程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（提示：該函數(shù)為分段函數(shù)．）
（2）小李從家乘坐出租車去車站送同學，到車站時計費表顯示7.25元，則小李家到車站的距離是多少公里？

Answer 1

解：（1）當x≤2時，y=5；
當x＞2時，y=5+（x-2）×1.5，即y=1.5x+2
（2）計費表顯示7.25元，說明小李家到車站的距離超過2公里，
將y=7.25代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=1.5x+2中計算得，
x=3.5．
答：小李家到車站的距離是3.5公里．
分析：（1）根據(jù)自變量的取值范圍，分段寫出乘車費用y（元）與路程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分析題意可知小李家到車站的距離超過2公里，那么屬于x大于2這種情況下的函數(shù)，將y的值代入計算可得x的值，即小李家到車站的距離．
點評：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．