Question

如圖①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點E．
閱讀理解：
在圖①中，延長梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點P，過點D作DF∥CB交AB于點F，得到圖②；四邊形BCDF的面積為，△ADF的面積，△PDC的面積．

小題1:在圖②中，若DC=2，AB=8，DE=3，則     ，______，     ；
小題2:在圖②中，若，，，則=__________，并寫出理由；
小題3:如圖③，□DEFC的四個頂點在△PAB的三邊上，若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2、3、5，試利用（2）中的結論求△PAB的面積．

Answer 1

 
小題1:，9，1…………………………3分
小題2:4……………………………………………………4分
理由：∵DF∥CB，DC∥AB，
∴四邊形BCDF為平行四邊形，，．
∴△PDC∽△ADF，BF=DC=b，
∴．
∵，∴．
∴
∵，∴=4………………………………………………7分
小題3:解：過點D作DH∥PB交AB于H，則四邊形BCDH為平行四邊形．

∴，，．
∵四邊形DEFC為平行四邊形，
∴．    ∴．
∴．     ∴△DBF≌△HDE．
∴△ADH的面積為．
由（2）得，□BCDH的面積為．
∴△ABC的面積為．……………………10分
（說明：未利用（2）中的結論，但正確地求出了△ABC的面積，給2分）

 略