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如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，則AD是BD的（）倍。

A．2

B．1

C．3

D．4

本題考查的是含30度角的直角三角形。利用在直角三角形中同角的余角相等和30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，來解答。
∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，
∴∠DCB=∠A=30°，∴BC=2BD，AB=2BC=4BD，
∴AD=AB-BD=3BD，即AD是BD的3倍。故選C

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點(diǎn)E．
閱讀理解：
在圖①中，延長(zhǎng)梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點(diǎn)P，過點(diǎn)D作DF∥CB交AB于點(diǎn)F，得到圖②；四邊形BCDF的面積為

，△ADF的面積

，△PDC的面積

．

小題1:在圖②中，若DC=2，AB=8，DE=3，則

，

______，

；
小題2:在圖②中，若

，

，則

=__________，并寫出理由；
小題3:如圖③，□DEFC的四個(gè)頂點(diǎn)在△PAB的三邊上，若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2、3、5，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線．

（如果需要，還可以繼續(xù)操作、實(shí)驗(yàn)與測(cè)量）
小題1:操作實(shí)驗(yàn)：將直角尺的直角頂點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)（與點(diǎn)B、C不重合），且一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一直角邊與射線CE交于點(diǎn)Q，不斷移動(dòng)P點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量線段PQ與線段PA的長(zhǎng)度，完成下列表格（精確到0.1cm）．

	PA	PQ
第一次
第二次

小題2:觀測(cè)測(cè)量結(jié)果，猜測(cè)它們之間的關(guān)系：____________
小題3:請(qǐng)證明你猜測(cè)的結(jié)論；
小題4:當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，繼續(xù)⑴的操作實(shí)驗(yàn)，試問：⑴中的猜測(cè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（考查猜想、證明等綜合能力）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位向B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

小題1:（1）求梯形ABCD面積.
小題2:（2）當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求t.
小題3:（3）當(dāng)點(diǎn)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)RT△時(shí)，求t值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△

中，

、

分別為

、

邊上的點(diǎn)，

∥

，

為

邊上的中線，若

=5，

=3，

=4，則

的長(zhǎng)為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

小題1:

是

的中點(diǎn)；（
小題2:△

∽△

；
小題3:

。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)6米的位置上，則球拍擊球的高度h為_____________米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。
小題1:寫出圖中兩對(duì)相似三角形（不得添加輔助線）；
小題2:請(qǐng)分別說明兩對(duì)三角形相似的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_________________

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