Question

【題目】如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的由紅、藍(lán)兩色構(gòu)成的轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤的藍(lán)色部分占整個(gè)轉(zhuǎn)盤的，轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色占整個(gè)轉(zhuǎn)盤的．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)�指顏色就是轉(zhuǎn)出的顏色，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)人做游戲．

甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，乙轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，每人轉(zhuǎn)動(dòng)十次，誰轉(zhuǎn)出的紅色次數(shù)多誰獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，誰容易獲勝，請說明理由；

小明提出下面的改進(jìn)方案：由第三個(gè)人來轉(zhuǎn)動(dòng)上面的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都轉(zhuǎn)出了紅色，則甲贏，否則乙贏，請你幫小明設(shè)計(jì)一種替代試驗(yàn)的方法，并寫出試驗(yàn)的步驟．

Answer 1

【答案】（1）不公平，乙更容易獲勝；（2）甲贏的概率是．

【解析】

（1）看A盤的紅色區(qū)域和B盤的紅色區(qū)域占整體的多少比較即可；
（2）列舉出所有情況，看兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都轉(zhuǎn)出了紅色的情況占所有情況的多少即可．

甲獲勝的概率是；乙獲勝的概率是，，所以不公平．乙更容易獲勝．（2）盤紅色占，可設(shè)其為紅，紅；盤的紅色占，設(shè)其為紅，紅，紅．列樹狀圖如下：

共有種情況，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都轉(zhuǎn)出了紅色的有種，

所以甲贏的概率是．