Question

【題目】課間，頑皮的小剛拿著老師的等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內(如圖)，已知直角頂點H的坐標為(0，1)，另一個頂點G的坐標為(4，4)，則點K的坐標為___________

Answer 1

【答案】（3，-3）

【解析】解：作GP⊥y軸，KQ⊥y軸，如圖，∴∠GPH=∠KQH=90°．

∵GH=KH，∠GHK=90°，∴∠GHP+∠KHQ=90°．又∠HKQ+∠KHQ=90°，∴∠GHP=∠HKQ．

在△GPH和△HQK中，∵∠GPH=∠HQK，∠GHP=∠HKQ，GH=KH，Rt△GPH≌Rt△KHQ（AAS），KQ=PH=4﹣1=3；HQ=GP=4．∵QO=QH﹣HO=4﹣1=3，∴K（3，﹣3），故答案為：（3，﹣3）．