Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC和關于原點O成中心對稱圖形，畫出圖形并寫出的各頂點的坐標；

（2）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到，畫出圖形，求出線段AC掃過部分的面積．

Answer 1

【答案】(1)圖形詳見解析；（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；(2) 圖形詳見解析；6π.

【解析】

試題分析：（1）畫出，并標出坐標；

（2）畫出，由旋轉得：△ACO≌，所以線段AC掃過的部分的面積是圓O的面積（半徑為OA）﹣圓O的面積（半徑為OC）．

試題解析：（1）如圖所示，（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；

（2）如圖所示，

OA==，OC==，

由旋轉得：AO=，AC=，OC=，

∴△ACO≌，

∴線段AC掃過部分的面積為：==6π.