Question

（2004•鎮(zhèn)江）如圖，已知邊長(zhǎng)為5的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且ED⊥BC，則CE的長(zhǎng)是（ ）

A．10-15
B．10-5
C．5-5
D．20-10

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60度角求得ED=EC，列出方程EC+ED=（1+）EC=5，解方程即可求解．
解答：解：∵AE=ED
在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC
∴ED=EC
∴CE+ED=（1+）EC=5
∴CE=20-10．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形的性質(zhì)，其三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等，均為60度．