【題目】如圖，M，N為山兩側的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞，工程人員為計算工程量，必須測量M、N兩點之間的直線距離．選擇測量點A、B、C，點B、C分別在AM、AN上，現測得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N兩點之間的直線距離．
【答案】M、N兩點之間的直線距離為1500米．
【解析】試題分析：先根據相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN，再利用相似三角形的性質解答即可．
試題解析：在△ABC與△AMN中， 
， 
=
，∴
，又∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△AMN，∴
，即
，
解得：MN=1500米，
答：M、N兩點之間的直線距離是1500米；
考點：相似三角形的應用．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】如圖，在△ADC中，點B是邊DC上的一點，∠DAB=∠C， 
．若△ADC的面積為18cm，求△ABC的面積．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將
繞著點B順時針旋轉至
，使得C點落在AB的延長線上的D點處，的邊BC恰好是
的角平分線.
(1)試求旋轉角
的度數；
(2)設BE與AC的交點為點P，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P為線段BC上的一動點，且和B、C不重合，連接PA，過P作PE⊥PA交CD所在直線于E．設BP=x，CE=y．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，求m的取值范圍；
（3）如圖2，若m=4，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（3，﹣6）是二次函數y=ax2上的一點，則這二次函數的解析式是 ．
【答案】y=﹣
x2
【解析】
試題分析：將點A（3，﹣6）代入y=ax2，利用待定系數法法求該二次函數的解析式即可得﹣6=9a，
解得a=﹣
；因此該二次函數的解析式為：y=﹣x2．
考點：待定系數法求二次函數解析式
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】在一個不透明的口袋中裝有8個紅球和若干個白球，它們除顏色外其它完全相同，通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在40%附近，則口袋中白球可能有________個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．
【答案】
【解析】試題解析：∵二次函數有最小值﹣2，
∴y=﹣
，
解得：m=
.
【題型】填空題
【結束】
19
【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）
（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉180°后的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標；
（3）直接回答：∠AOB與∠A2OB2有什么關系？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O, ∠AOM=90°，
（1）如圖1，若OC平分∠AOM．求∠AOD的度數；
（2）如圖2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度數；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是長方形紙帶,將紙帶沿折疊成圖2,再沿即折疊成圖3,若在圖1中∠DEF=a，則圖3中∠CFE用含有a的式子表示=_______(0<a<60°) .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，已知三角形ABC，按要求畫圖：
(1)把三角形ABC向下平移4個小格，得到三角形A1B1C1，畫出三角形A1B1C1.
(2)把三角形A1B1C1向右平移3個小格，得到三角形A2B2C2，畫出三角形A2B2C2.
(3)經過2次平移，點P(x，y)的對應點P2的坐標是___________.
(4)三角形ABC的面積是___________.
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