Question

【題目】如圖，直線AB與y軸交于點A，與x軸交于點B，點A的縱坐標、點B的橫坐標如圖所示．

（1）求直線AB的解析式；

（2）點P在直線AB上，是否存在點P使得△AOP的面積為1，如果有請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標

Answer 1

【答案】（1）y=-x+2；（2）存在，P（1，） P（-1，）．

【解析】

（1）設一次函數解析式，將A，B兩點坐標代入這個解析式，求出k，b即確定了一次函數解析式．（2）因為OA是2作為△AOP的底，利用△AOP的面積為1，把P點的橫坐標求出來，代入一次函數解析式求出縱坐標，這樣滿足條件的P點就求出來了．

（1）根據題意得，A（0，2），B（4，0），

設直線AB的解析式為y=kx+b，

則

∴，

∴直線AB的解析式為y=-x+2．

（2）設P點橫坐標為x，S△AOP=×2×|x|=1，

∴x=±1，分別代入直線AB解析式得：y1=，y2=

∴P（1，） P（-1，）．