【題目】在
中，
是
的中點，
，
分別是
的三等分點，
，
分別交
于
，
兩點，則
等于（ ）
A. 3:2:1 B. 4:2:1 C. 5:2:1 D. 5:3:2
【答案】D
【解析】
如圖，作PD∥BC，QE∥AC，由D為AC的中點，可得PD：FC=1：2，再由E，F為BC邊三等分點，可求得PD：BF=1：4，即可求出DN：NB=PD：BF=1：4，所以ND=
BD，然后再根據BQ：QD=QE：CD=BE：BC=1：3，求得BQ=
BD，QM=
BD，繼而推出BM與BD的關系，由此即可解答．
如圖，作PD∥BC，QE∥AC，
∵D為AC的中點，
∴PD：FC=1：2，
∵E，F為BC邊三等分點，
∴PD：BF=1：4，
∴DN：NB=PD：BF=1：4，
∴ND=BD，BQ：QD=QE：CD=BE：BC=1：3，
∴BQ=BD，QM=
QD=×
BD=BD，
∴BM=BQ+QM=
BD，
∴BM：MN：ND=5：3：2．
故選D．
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個二次函數的圖象經過A，B，C三點，點A的坐標為(－1，0)，點B的坐標為(4，0)，點C在y軸的正半軸上，且AB＝OC.
(1)求點C的坐標；
(2)求這個二次函數的解析式，并求出該函數的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知∠MPN的角平分線PF經過圓心O交⊙O于點E、F，PN是⊙O的切線，B為切點．
（1）求證：PM也是⊙O的切線；
（2）如圖2，在（1）的前提下，設切線PM與⊙O的切點為A，連接AB交PF于點D；連接AO交⊙O于點C，連接BC，AF；記∠PFA為∠α．
①若BC=6，tan∠α=
，求線段AD的長；
②小華探究圖2之后發現：EF2=mODOP（m為正整數），請你猜想m的數值？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料1：
對于兩個正實數
，由于
，所以
，即
，所以得到
，并且當
時，
閱讀材料2：
若
，則
，因為，
，所以由閱讀材料1可得：
，即
的最小值是2，只有
時，即
=1時取得最小值.
根據以上閱讀材料，請回答以下問題：
(1)比較大小
(其中≥1)； 
-2(其中<-1)
(2)已知代數式
變形為
，求常數
的值
(3)當= 時，
有最小值，最小值為 (直接寫出答案).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為測量被荷花池相隔的兩樹
、
的距離，數學活動小組設計了如圖所示的測量方案：在
的垂線
上取兩點
、
，再定出的垂線
，使
、、在一條直線上．其中三位同學分別測量出了三組數據：
、
；
、
；
、、
．
能根據所測數據，求得、兩樹距離的是（ ）
A. (1) B. (1)，(2) C. (2)，(3) D. (1)，(3)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中
，
，點
在
邊上，
于點
．
若
，
，求
的長；
設點
在線段上，點
在射線
上，以，
，為頂點的三角形與
有一個銳角相等，
交
于點
．問：線段
可能是
的高線還是中線？或兩者都有可能？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，射線OM在第一象限，且與x軸正半軸的夾角為60°，過點D（6,0)作DA⊥OM于點A，作線段 OD的垂直平分線BE交x軸于點E,交AD于點B,作射線OB.以AB為邊在△AOB的外側作正方形ABCA1,延長A1C交射線OB于點B1,以A1B1為邊在△A1OB1的外側作正方形A1B1C1A2,延長A2C1交射線OB于點B2,以A2B2為邊在△A2OB2的外側作正方形A2B2C2A3……按此規律進行下去，則正方形A2017B2017C2017A2018的周長為______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從點M到點N的走向為北偏西30°，在點M的北偏西60°方向上有一點A，以點A為圓心，以500米為半徑的圓形區域為居民區，取MN上另一點B，測得BA的方向為北偏西75°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會穿過居民區？請通過計算說明理由．（參考數據： 
≈1.732）
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