Question

有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
(1)列表或畫樹狀圖表示所有取出的兩張牌的可能性；
(2)甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案：
A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝；
B方案：若兩次抽得數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．
請問甲選擇哪種方案獲勝概率更高？

Answer 1

(1)畫圖見解析；（2）A方案．

試題分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由（1）中的樹狀圖可求得甲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
根據題意畫圖如下：

則所有取牌的可能性共有9種；
（2）∵兩次抽得相同花色的有5種情況，
∴A方案：P（甲勝）=，
∵兩次抽得數字和為奇數的有4種情況，
∴B方案：P（甲勝）=，
則選擇A方案．