Question

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析作AH⊥BC于H，

∵ AB=AC=4cm，

∴ BH=CH，

∵∠ B=30°，

∴ AH=AB=2，BH=AH=2，

∴ BC=2BH=4，

∵ 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s，

∴ 點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需4s，Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C需8s，

當(dāng)0≤ x≤ 4時(shí)，作QD⊥BC于D，如圖1，BQ=x，BP=x，

在Rt△ BDQ中，DQ=BQ=x，

∴ y=xx=x2，

當(dāng)4＜x≤ 8時(shí)，作QD⊥BC于D，如圖2，CQ=8-x，BP=4

在Rt△ CDQ中，DQ=CQ=（8-x），

∴y=（8-x）4=-x+8，

綜上所述，y=．

故選D．