Question

蘭州市城市規劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上？（在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域）

Answer 1

解：由tan∠CDF==2，CF=2米，
∴DF=1米，BG=2米，
∵BD=14米，
∴BF=GC=15米，
在Rt△AGC中，由tan30°=，
∴AG=15×=5≈5×1.732=8.660米，
∴AB=8.660+2=10.66米，
BE=BD-ED=12米，
∵BE＞AB，
∴不需要封人行道。