【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（3，0），B（3，4）．
（1）畫出△AOB繞原點O逆時針旋轉90°得到的△A'OB'，并寫出點A'，B'的坐標；
（2）求線段AB在上述旋轉過程中掃過的區域面積．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm.點P、Q是BC邊上兩個動點(點Q在點P右邊)，PQ＝2cm，點P從點C出發，沿CB向右運動，運動時間為t秒.5s后點Q到達點B，點P、Q停止運動，過點Q作QD⊥BC交AB于點D，連接AP，設△ACP與△BQD的面積和為S(cm)，S與t的函數圖像如圖2所示.
(1)圖1中BC＝ cm，點P運動的速度為 cm/s；
(2)t為何值時，面積和S最小，并求出最小值；
(3)連接PD，以點P為圓心線段PD的長為半徑作⊙P，當⊙P與
的邊相切時，求t的值.
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【題目】如圖，拋物線
與
軸相交于
，
兩點，頂點
在第一象限，點
在該拋物線上.
（1）若點坐標為
.
①求
與
的函數關系式；
②已知兩點
，
，當拋物線與線段
沒有交點時，求的取值范圍；
（2）若點在該拋物線的曲線段
上（不與點，重合），直線
交
軸于點
，過點作
軸于點
，連接
，
.求證：
.
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【題目】已知，如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝x（0＜x≤8），點E在邊CD上，且CE＝CB，以AE為對角線作正方形AGEF．設正方形AGEF的面積y．
（1）當點F在矩形ABCD的邊上時，x＝ ．
（2）求y與x的函數關系式及y的取值范圍．
（3）當矩形ABCD的一條邊將正方形AGEF的面積分為1：3兩部分時，直接寫出x的值．
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【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？
（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，已知拋物線L：y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點．與y軸交于C點．且A（﹣1，0），OB＝OC＝3OA．
（1）求拋物線L的函數表達式；
（2）在拋物線L的對稱軸上是否存在一點M，使△ACM周長最小？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）連接AC、BC，在拋物線L上是否存在一點N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作ECFG.
(1)如圖1，證明ECFG為菱形；
(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,并求出∠BDG的度數：
(3)如圖3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中點，求DM的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，將點
定義為點
的“關聯點”. 已知點
在函數
的圖像上，將點A的“關聯點”記為點
.
（1）請在如圖基礎上畫出函數
的圖像，簡要說明畫圖方法；
（2）如果點在函數的圖像上，求點的坐標；
（3）將點
稱為點的“待定關聯點”（其中
），如果點的“待定關聯點”
在函數
的圖像上，試用含
的代數式表示點的坐標.
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【題目】如圖：二次函數y＝ax2+bx+c的圖象所示，下列結論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③當m≠1時，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2，正確的個數為（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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