【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx﹣4（k≠0）與坐標軸交于A、B兩點，與反比例函數y=
（m≠0，x＞0）在第一象限內的圖象交于點C（4，a），反比例函數圖象上有一點D（b，6），連接OD和AD，已知：tan∠OAB=
．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式．
（2）求△AOD的面積．
【答案】（1）y=2x﹣4，y=
；（2）
．
【解析】試題分析：（1）根據y=kx﹣4（k≠0）求得A（0，﹣4），即可得OA=2；在Rt△ABO中根據銳角三角函數的定義求得OB=2，即可得B（2，0），將B（2，0）代入y=kx﹣4（k≠0）中求得k=2，再求得C（4，4），代入求得反比例函數的解析式即可；（2）求得點D的坐標，根據三角形的面積公式即可求解.
試題解析：
（1）在y=kx﹣4（k≠0）中，當x=0時y=﹣1，
∴A（0，﹣4），
在Rt△ABO中：tan∠OAB=
=
，
∴OB=2，
∴B（2，0），
將B（2，0）代入y=kx﹣4（k≠0）中：k=2，
∴y=2x﹣4，
當x=4時，y=4，
∴C（4，4），
∴m=4×4=16，
∴y=
；
（2）當y=6時，x=
，
∴D（，6），
∴S=×4×=
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國是水資源比較貧乏的國家之一，為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段來達到節約用水的目的，規定如下用水收費標準:每戶每月的用水不超過20立方米(含20立方米)時，水費按“基本價”收費:超過20立方米時，不超過的部分仍按“基本價”收費，超過部分按“調節價”收費.某戶居民今年4、5月份的用水量和水費如下表所示:
月份 | 用水量(立方米) | 水費(元) |
4 | 20 | 42 |
5 | 24 | 56.40 |
(1)請你算一算該市水費的“調節價”每立方米多少元?
(2)若該戶居民6月份用水量為30立方米，請算一算，6月份水費是多少元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司經營楊梅業務，以3萬元/噸的價格買入楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價格y（單位：萬元/噸）與銷售數量x（
≥2，單位：噸）之間的函數關系如圖所示；B類楊梅深加工后再銷售，深加工總費用s（單位：萬元）與加工數量t（單位：噸）之間的函數關系是
，平均銷售價格為9萬元/噸．
（1）A類楊梅的銷售量為5噸時，它的平均銷售價格是每噸多少萬元？
（2）若該公司收購10噸楊梅，其中A類楊梅有4噸，則經營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）為多少萬元？（毛利潤=銷售總收入－經營總成本）
（3）若該公司收購20噸楊梅，其中A類楊梅有x噸，經營這批楊梅所獲得的毛利潤為w萬元．
①求w關于x的函數關系式；
②若該公司獲得了30萬元毛利潤，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知直線
與x、y軸交于B、C兩點，A（0，0），在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…則第n個等邊三角形的邊長等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=
，半徑為2的⊙O從點A開始（圖1），沿AB向右滾動，滾動時始終與AB相切（切點為D）；當圓心O落在AC上時滾動停止，此時⊙O與BC相切于點E（圖2）．作OG⊥AC于點G．
（1）利用圖2，求cos∠BAC的值；
（2）當點D與點A重合時（如圖1），求OG；
（3）如圖3，在⊙O滾動過程中，設AD=x，請用含x的代數式表示OG，并寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】.計算：
(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)
(2)
(3) -1.2×4÷(-
)+
÷(--2an =1
) ×(-
)
(4)﹣14﹣8÷(﹣2)3+22×(﹣3)
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【題目】(1)先化簡再求值：7a2b+(4a2b﹣9ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2)，其中a＝2，b＝﹣1.
(2)已知代數式 A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1
①求 2A﹣B.
②若 2A﹣B 的值與 x 的取值無關，求 y 的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級學生在一節體育課中，選一組學生進行投籃比賽，每人投10次，匯總投進球數的情況進行統計分析，繪制了如下不完整的統計表和統計圖．
次數 | 10 | 8 | 6 | 5 |
人數 | 3 | a | 2 | 1 |
（1）表中a= ；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）從小組成員中選一名學生參加校動會投籃比賽，投進10球的成員被選中的概率為多少？
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【題目】世界杯比賽中，根據場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數，返回則記作負數，一段時間內，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）
（1）守門員最后是否回到球門線上？
（2）守門員離開球門線的最遠距離達多少米？
（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內，對方球員有幾次挑射破門的機會？
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