Question

“五•一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數量繪制成條形統計圖，如圖．根據統計圖回答下列問題：
（1）前往A地的車票有

 

張，前往C地的車票占全部車票的

 

%；
（2）若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去B地車票的概率為

 

；
（3）若最后剩下一張車票時，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標有數字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字大，車票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？

Answer 1

分析：（1）考查了條形圖的知識，解題的關鍵是識圖；
（2）讓去B地車票數除以車票總數即為所求的概率；
（3）此題考查了游戲公平性問題，解題的關鍵是求得小張得到車票的概率與小李得到車票的概率，只要相同就公平，否則就不公平．

解答：解：（1）30；20．（2分）
（2）50÷100=

1

2

．（4分）
（3）不公平．
可能出現的所有結果列表如下：

小李拋到的數字 小張拋到的數字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

或畫樹狀圖如下：

共有16種可能的結果，且每種的可能性相同，其中小張獲得車票的結果有6種：
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），
∴小張獲得車票的概率為P=

6

16

=

3

8

；則小李獲得車票的概率為1-

3

8

=

5

8

．
∴這個規則對小張、小李雙方不公平． （8分）

點評：此題考查的知識比較多，解題的關鍵是要細心，理解題意．此題考查的是用列表法或者用樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．