Question

如圖，過點B（2，0）的直線l：交y軸于點A，與反比例函數的圖象交于點C（3，n）．、

（1）求反比例函數的解析式；
（2）將△OBC繞點O逆時針方向旋轉α角（α為銳角），
得到△OB′C′．當OC′⊥AB時，求點C運動的路徑長．

Answer 1

（1）∵點B（2，0）在直線l：上
∴  ∴      ------1分
直線l為：
∵點C（3，n）在直線上 ∴ ------1分
∵C（3，）在反比例函數的圖象上，∴
所以，反比例函數是：           ------2分
（2）根據題意得：α=60°    ------1分
OC=    ------1分
點C的運動路徑即    的長度=   ------2分

（1）由點B求出直線l的解析式，從而求得n的值，解出反比例函數的解析式，（2）當OC′⊥AB時，α=60°，由勾股定理求出OC長，從而的長度