Question

已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則這個等腰三角形的周長為

20

．

Answer 1

分析：因為已知長度為4和8兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．

解答：解：①當(dāng)4為底時，其它兩邊都為8，
4、8、8可以構(gòu)成三角形，
周長為20；
②當(dāng)4為腰時，
其它兩邊為4和8，
∵4+4=8，
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去．
∴這個等腰三角形的周長為20．
故答案為：20．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．