Question

給出下列命題：
命題1：點（1，-1）是直線y=-x與雙曲線y=

-1

x

的一個交點；
命題2：點（1，-2）是直線y=-2x與雙曲線y=

-2

x

的一個交點；
命題3：點（1，-3）是直線y=-3x與雙曲線y=

-3

x

的一個交點；
命題4：點（1，-4）是直線y=-4x與雙曲線y=

-4

x

的一個交點；
…
（1）請觀察上面命題，寫出命題5．
（2）試寫出命題n．

Answer 1

分析：根據橫坐標相等都是1，縱坐標是命題幾數字的相反數，就能寫出縱坐標，直線的系數k和反比例函數的系數k和縱坐標相等，寫出即可．

解答：解：（1）命題5：點（1，-5）是直線y=-5x與雙曲線y=

-5

x

的一個交點．

（2）解：命題n：點（1，-n）是直線y=-nx與y=

-n

x

的一個交點．

點評：本題主要考查對反比例函數與一次函數的交點問題，反比例函數的定義，正比例函數的定義，相反數等知識點的理解和掌握，能通過觀察命題得到規律是解此題的關鍵．