Question

【題目】如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范圍是（　　）

A. 1＜m＜11 B. 2＜m＜22 C. 10＜m＜12 D. 5＜m＜6

Answer 1

【答案】A

【解析】AB在△ABO中，欲求AB的取值范圍，需求OA、OB的長，由平行四邊形對角線互相平分的性質可得OA=AC=6，OB=BD=5．又根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，有OA－OB＜AB＜OA＋OB．所以6－5＜m＜6＋5，即1＜m＜11．

“點睛”本題考查了平行四邊形的性質以及三角形的三邊關系，能夠熟練求解此問題是解題關鍵．在運用三角形的三邊關系時，要注意“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，”的運用，以防解題出錯．