Question

某塊試驗田里的農作物每天的需水量(千克)與生長時間(天)之間的關系如折線圖所示.這些農作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.

1.分別求出≤40和≥40時與之間的關系式

2.如果這些農作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進行人工灌溉，那么應從第幾天開始進行人工灌溉？

 

Answer 1

【答案】

 

1.由題意,x≤40時y與x滿足一次函數關系,則

設:y=kx+b

由已知得,

解出k=50,b=1500

即此時y=50x+1500        ---------------------------------2分

x≥40時,先由x=40計算出y=3500

顯然,x≥40時y=3500+(x-40)100=100x-500-------------------------------2分

2.y=4000時

若y=50x+1500

則x=50不成立

所以y=100x-500

解出x=45                 ---------------------------------2分

答案是第45天

【解析】（1）設y=kx+b．把已知坐標代入求出k，b的值．求出y與x的函數關系式；

再根據x的取值求出各段的函數解析式；

（2）令y≥4000時，轉化為不等式問題求解