Question

【題目】在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中；如圖，A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）．判斷AB與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】解：相等且垂直．

理由：如圖，連接AC，

由勾股定理可得：AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，

∴AB2+BC2=AC2，

∴△ABC是以∠B為直角的直角三角形

即AB⊥BC．

∴AB和BC的關(guān)系是：相等且垂直．

【解析】由勾股定理得出AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，即可知AB=BC，再根據(jù)勾股定理得逆定理知AB⊥BC．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．