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【題目】已知直線y=-x+4與雙曲線y=（x＞0）只有一個交點，將直線y=-x+4向上平移1個單位后與雙曲線y=（x＞0）相交于A，B兩點，如圖，求A，B兩點坐標.

【答案】A（1，4），B（4，1）.

【解析】

解方程=-x+4，化為整式方程x2-4x+k=0，由于直線y=-x+4與雙曲線y=（x＞0）只有一個交點，有△=0即可求出反比例函數解析式，求出直線y=-x+4向上平移1個單位后的解析式，聯立成方程組求解即可求出A，B的坐標．

解方程=-x+4，

化為整式方程x2-4x+k=0，

∵直線y=-x+4與雙曲線y=（x＞0）只有一個交點，

∴△=（-4）2-4k=0，

解得：k=4，

∴y=，

直線y=-x+4向上平移1個單位后解析式為y=-x+5，

解方程組，

解得：，，

∴A（1，4），B（4，1），

練習冊系列答案

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（1）如圖．求A，B兩點的坐標及平移后拋物線的解析式；

（2）平移直線AB交拋物線于M，交x軸于N，且，求△MNO的面積；

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