Question

如圖，E、F分別是Rt△ABC的斜邊AB上的兩點，AF=AC，BE=BC，則∠ECF=

 

度．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理，分別用∠A、∠B，表示出∠CFE和∠CEF的度數，進而可在△CEF中求得∠ECF的度數．

解答：解：△AFC中，AC=AF；
∴∠AFC=

1

2

（180°-∠A）；同理，得：∠BEC=

1

2

（180°-∠B）；
∴∠AFC+∠BEC=180°-

1

2

（∠A+∠B）；
∴∠ECF=

1

2

（∠A+∠B）=45°．
故填45．

點評：此題主要考查的是等腰三角形的性質以及三角形內角和定理；分別用∠A、∠B，表示出∠CFE和∠CEF的度數是正確解答本題的關鍵．