Question

【題目】某校共抽取50名同學參加學校舉辦的“預防新冠肺炎”知識測驗，所得成績分別記作60分、70分、80分、90分、100分，并將統計結果繪制成不完整的扇形統計圖（如圖）．

（1）若n＝108，則成績為60分的人數為　 ；

（2）若從這50位同學中，隨機抽取一人，求抽到同學的分數不低于90分的概率；

（3）若成績的唯一眾數為80分，求這個班平均成績的最大值．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）抽到同學的分數不低于90分的概率為；（3）平均成績的最大值為78（分）．

【解析】

（1）首先求出70分所占比例，進而得出60分的所占比例即可求出答案；

（2）求出不低于90分的人數，再利用概率公式得出答案；

（3）根據題意，得出各組人數，再求平均數．

解：（1）若n＝108，

則，

故60分的學生所占比例為：，

則60分的人數為：（人）；

（2）不低于90分的人數為：（人），

則抽到同學的分數不低于90分的概率為：＝；

（3）∵80分的人數為：（人），且80分為成績的唯一眾數，

∴當70分的人數為14人時，這個班的平均數最大，

此時60分的人數是，

∴平均成績的最大值為：（分）．