Question

【題目】計算或解方程：

（1）x2+3x﹣4＝0；

（2）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；

（3）；

（4）6tan230°﹣sin60°﹣2sin45°．

Answer 1

【答案】（1）x1＝1，x2＝﹣4； （2） （3）3 （4）

【解析】

（1）觀察原方程，可用十字相乘法求解；
（2）先移項，然后用提取公因式法進行求解；
（3）（4）涉及到特殊角的三角函數值、負整數次冪、非0數的0次冪、二次根式的分母有理化4個考點，要按4個考點的相關知識分別進行計算，然后再按實數的運算規則進行求值．

解：（1）原方程可化為：（x﹣1）（x+4）＝0，

∴x﹣1＝0或x+4＝0，

x1＝1，x2＝﹣4；

（2）原方程可化為：3（x﹣5）2+2（x﹣5）＝0，

（x﹣5）（3x﹣15+2）＝0，

∴x﹣5＝0或3x﹣13＝0，

x1＝5，x2＝ ；

（3）原式＝﹣+2+1＝3；

（4）原式＝6×（ ）2﹣×﹣2×

＝﹣．