Question

如圖，∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，則圖中由四條線段圍成的圖形的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：連接AC，因為∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，利用勾股定理可求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理即可判斷出∠ACD=90°，那么所求的圖形面積=△ACD的面積-△ACB的面積．

解答：解：連接AC，因為∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm
所以AC=5cm，且AC²+CD²=AD²，所以∠ACD=90°，
所以所求的圖形面積=△ACD的面積-△ACB的面積=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=24cm²．

點評：本題需仔細分析圖形，利用勾股定理及其逆定理來解決問題．