Question

（本小題滿分8分）“天天樂”農莊今年四月份收獲了洋蔥30噸，黃瓜13噸.現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這兩種蔬菜全部運往外地銷售.已知一輛甲種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸；一輛乙種貨車可裝洋蔥和黃瓜各2噸．
（1）安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你通過計算來設計；
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則選擇哪種方案，可能使運費最少？最少運費是多少元？

Answer 1

（1）設安排輛甲種貨車，（10－）輛乙種貨車      ……1分
則有  
          ………………………3分
解得，5≤≤7 .
∵應取正整數，∴取5，6，7      …………………………5分
方案如下：
①安排5輛甲種貨車，5輛乙種貨車；
②安排6輛甲種貨車，4輛乙種貨車；
③安排7輛甲種貨車，3輛乙種貨車．    ……………………6分
（2）設運費為w,則
∵700＞0，
∴時，w取最小值為16500元.
∴選擇方案①可使運費最少，最少運費是16500元．…………8分

略