Question

如圖，在邊長為6cm正方形ABCD中，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC和CD邊向D點以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、B同時出發，其中一點到終點，另一點也隨之停止．過了______秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm²．

Answer 1

設經過x秒，△PBQ的面積等于8cm²，
當0＜x＜3秒時，Q點在BC上運動，P在AB上運動，
PB=6-x，BQ=2x，
所以S_△PBQ=

1

2

PB•BQ=

1

2

×2x×（6-x）=8，
解得x=2或4，
又知x＜3，
故x=2符合題意，
當3＜x＜6秒時，Q點在CD上運動，P在AB上運動，
S_△PBQ=

1

2

（6-x）×6=8，
解得x=

10

3

，
故答案為2或

10

3

．