Question

如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，則∠AOD等于（ ）

A．55°
B．45°
C．40°
D．35°

Answer 1

【答案】分析：本題旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)的夾角∠BOD即為旋轉(zhuǎn)角，利用角的和差關(guān)系求解．
解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，D和B為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∠DOB為旋轉(zhuǎn)角，即∠DOB=80°，
所以∠AOD=∠DOB-∠AOB=80°-45°=35°．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)兩相等的性質(zhì)：即對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．