【題目】已知a、b、c滿足（a﹣7.5）2+
+|c﹣8.5|=0．求：
（1）a、b、c的值；
（2）求以a、b、c為邊構成的三角形面積．
【答案】（1）a=7.5，b=4，c=8.5；（2）S△=15.
【解析】
(1)根據非負數的性質得到方程，解方程即可得到結果；
(2)根據勾股定理的逆定理得出以a、b、c為邊的三角形是直角三角形，再根據面積公式求解即可．
解：(1)∵a、b、c滿足（a﹣7.5）2+
+|c﹣8.5|=0，
∴a﹣7.5=0，b﹣4=0，c﹣8.5=0，
解得：a=7.5，b=4，c=8.5；
(2)∵a=7.5，b=4，c=8.5，
∴a2+b2=7.52+42=72.25=8.52=c2，
∴此三角形是直角三角形，
∴S△=
×7.5×4=15.
故答案為：(1)a=7.5，b=4，c=8.5；(2)S△=15.
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【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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【題目】定義：在△ABC中，∠C=30°，我們把∠A的對邊與∠C 的對邊的比叫做∠A的鄰弦，記作thi A，即thi A= 
= 
．請解答下列問題： 已知：在△ABC中，∠C=30°．
（1）若∠A=45°，求thi A的值；
（2）若thi A= 
，則∠A=°；
（3）若∠A是銳角，探究thi A與sinA的數量關系．
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【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．
（1）證明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的長．
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【題目】將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（ ）
A. h≤17 B. h≥8 C. 15≤h≤16 D. 7≤h≤16
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【題目】一個25米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時的AO距離為24米，如果梯子的頂端A沿墻下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，對嗎？為什么？
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【題目】如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，過點A的直線l繞點A旋轉，BD⊥l于D，CE⊥l于E.
(1)試說明：DE＝BD＋CE.
(2)當直線l繞點A旋轉到如圖②所示的位置時，(1)中結論是否成立？若成立，請說明；若不成立，請探究DE，BD，CE又有怎樣的數量關系，并寫出探究過程．
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【題目】如圖，點
是等邊
內一點， 
．將
繞點
按順時針方向旋轉
得
，連接
．
(1)求證： 
是等邊三角形；
(2)當
時，試判斷
的形狀，并說明理由；
(3)探究：當
為多少度時， 
是等腰三角形？
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【題目】如果對于某一特定范圍內的x的任意允許值，P＝|10﹣2x|+|10﹣3x|+|10﹣4x|+|10﹣5x|+…+|10﹣10x|為定值，則此定值是（ ）
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
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