【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速．如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽大道的距離(AC)為30米．這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC＝75°.
(1)求B、C兩點(diǎn)的距離；
(2)請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時(shí)的限制速度？
(計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732， 
≈1.732，60千米/小時(shí)≈16.7米/秒)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（ �。�
①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長為
；
②直角三角形的最大邊長為
，最短邊長為1，則另一邊長為
；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；
④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5．
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O中，點(diǎn)A為弧BC中點(diǎn)，BD為直徑，過A作AP∥BC交DB的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若BC=2
，AB=2
，求sin∠ABD的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表是小明記錄的他家上月前幾日汽車?yán)锍田@示的數(shù)據(jù).
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
里程表顯示數(shù)據(jù)（公里） | 1121 | 1147 | 1215 | 1241 | 1262 | 1289 | 1373 |
(1)求小明家平均每天汽車行駛多少公里?
(2)小明家汽車耗油量為:每百公里耗油8升，加油站汽油價(jià)格為8元/升，上月按30天計(jì)算.求小明家要支付多少燃油費(fèi)?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1.現(xiàn)將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2018次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為
,
,
,
, ……，則
的坐標(biāo)為________________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中項(xiàng)點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式。請你觀察下列兒種簡單多面體模型，解答下列問題:
(1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格:
多面體 | 項(xiàng)點(diǎn)數(shù)(V) | 面數(shù)(F) | 棱數(shù)(F) |
四面體 | |||
長方體 | |||
正八面體 | |||
正十二面體 |
你發(fā)現(xiàn)項(xiàng)點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(F)之間存在的關(guān)系式是__________________________.
（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8，且有30條棱，則這多面體的頂點(diǎn)數(shù)是 20；
（3）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有48個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線
，
分別交軸于B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=
.
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（12分）理數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求tan15°的值，經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下思路：
思路一 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長CB至點(diǎn)D，使BD=BA，連接AD．設(shè)AC=1，則BD=BA=2，BC=
．tanD=tan15°=
=
=
．
思路二 利用科普書上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=
．假設(shè)α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）=
=
=
．
思路三 在頂角為30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
思路四 …
請解決下列問題（上述思路僅供參考）．
（1）類比：求出tan75°的值；
（2）應(yīng)用：如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點(diǎn)A，測得A，C兩點(diǎn)間距離為60米，從A測得電視塔的視角（∠CAD）為45°，求這座電視塔CD的高度；
（3）拓展：如圖3，直線
與雙曲線
交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，將直線AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)45°后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地推行階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)制，標(biāo)準(zhǔn)如下：每月用水不超過17立方米的按每立方米
元計(jì)費(fèi)，超過17立方米而未超過30立方米的部分按每立方米
元計(jì)費(fèi)，超過30立方米的部分按每立方米
元計(jì)費(fèi)，某戶居民上月用水35立方米，應(yīng)繳水費(fèi)_________元.
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