【題目】如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，壩頂寬DC為6米，壩高DG為2米，迎水坡BC的坡角為30°，壩底寬AB為（8+2 
）米． 
（1）求背水坡AD的坡度；
（2）為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度也不變，求加高后壩底HB的寬度．
【答案】
（1）解：如圖，過點C作CP⊥AB于點P，
則四邊形CDGP是矩形，
∴CP=DG=2，CD=GP=6，
∵∠B=30°，
∴BP= 
= 
=2 
，
∴AG=AB﹣GP﹣BP=8+2 ﹣6﹣2 =2=DG，
∴背水坡AD的坡度DG：AG=1：1
（2）解：由題意知EF=MN=4，ME=CD=6，∠B=30°，
則BF= 
= 
=4 ，HN= 
= 
=4，NF=ME=6，
∴HB=HN+NF+BF=4+6+4 =10+4 ，
答：加高后壩底HB的寬度為（10+4 ）米
【解析】（1）作CP⊥AB于點P，即可知四邊形CDGP是矩形，從而得CP=DG=2、CD=GP=6，由BP= =2 根據(jù)AG=AB﹣GP﹣BP可得DG：AG=1：1；（2）根據(jù)題意得EF=MN=4、ME=CD=6、∠B=30°，由BF= 、HN= 、NF=ME，根據(jù)HB=HN+NF+BF可得答案．
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為負整數(shù)，求此時方程的根．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22.5°，斜邊AB的垂直平分線交AC于點D，點F在AC上，點E在BC的延長線上，CE＝CF，連接BF，DE.線段DE和BF在數(shù)量和位置上有什么關(guān)系？并說明理由．
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【題目】初中生在數(shù)學運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學生使用計算器的情況．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖： 
請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：
（1）這次抽查的樣本容量是；
（2）請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）若從這次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“不常用”計算器的概率是多少？
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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為6，M、N分別是邊BC、CD上的點，且MC=2MB，ND=2NC，點P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值是 ． 
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【題目】已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．
（1）求∠MON的大小.
（2）當銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？
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【題目】如圖1，正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點P是線段AO上（不與A、O重合）的一個動點，過點P作PE⊥PB且交邊CD于點E． 
（1）求證：PB=PE；
（2）過點E作EF⊥AC于點F，如圖2，若正方形ABCD的邊長為2，則在點P運動的過程中，PF的長度是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出這個不變的值；若變化，請說明理由．
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【題目】應(yīng)用探究題 在圖①中，已知長方形的長和寬分別為a，b，將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2的位置，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)．
在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位長度到折線B1B2B3的位置，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．
(1)在圖③中，請你畫一條類似的有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位長度，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；
(2)請你分別寫出前三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1，S2，S3；
(3)聯(lián)想與探索：
如圖④，在一塊長方形草地上，草地的長和寬仍分別為a，b，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位長度)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說明你的猜想是正確的．
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【題目】當k取不同的值時，y關(guān)于x的函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象為總是經(jīng)過點（0，2）的直線，我們把所有這樣的直線合起來，稱為經(jīng)過點（0，2）的“直線束”．那么，下面經(jīng)過點（﹣1，2）的直線束的函數(shù)式是（ ）
A. y=kx﹣2（k≠0） B. y=kx+k+2（k≠0）
C. y=kx﹣k+2（k≠0） D. y=kx+k﹣2（k≠0）
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