Question

化簡求值：

x2-1

x-1

÷

x2+2x+1

x+2

-

x

x+1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：除法轉換為乘法，約分后，再計算減法．最后把x的值代入計算即可．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

x-1

÷

(x+1)2

x+2

-

x

x+1

（2分）
=

(x+1)

1

×

x+2

(x+1)2

-

x

x+1

（3分）
=

x+2

x+1

-

x

x+1

=

2

x+1

（4分）
當x=

2

-1時，原式=

2

2 -1+1

=

2

2

=

2

．（6分）

點評：本題考查了分式的化簡求值．分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．