Question

【題目】某班老師要求每人每學期讀4~7本書，并隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數的情況，繪制成不完整的條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，回答下列問題：

（1）請你求出老師隨機抽查了多少名學生；

（2）已知冊數的中位數是5，

嘉嘉說：條形圖中被遮蓋的數為5

淇淇說：條形圖中被遮蓋的數為6

ⅰ你認為嘉嘉和淇淇誰說的正確，請說明原因，并把條形圖補充完整；

ⅱ在扇形圖中，“7冊”部分所對的圓心角為_______°，并把扇形圖補充完整；

（3）請直接寫出：從抽查學生中任取兩人，恰好都讀7冊書的概率為_______．

Answer 1

【答案】（1）老師隨機抽查了20名學生；（2）ⅰ淇淇說的正確，說明原因見解析；條型圖見解析；ⅱ54，扇形圖見解析；（3）．

【解析】

（1）利用4冊的頻數和百分比即可得到總人數；

（2）i根據兩個人的說法分別求中位數，若得到中位數是5即是正確，否則錯誤；

ⅱ用7冊的數量除以總數20再乘以360°即可得到；

（3）20個人中設1、2、3每人讀7冊，每個人只能與另一個人被同時抽查，由此得到所有可能的情況，再列舉同時抽查2個人的情況，即可利用概率公式計算得到答案.

（1）人，

∴老師隨機抽查了多少名學生；

（2）ⅰ淇淇說的正確，

如果條形圖中被遮蓋的數為5，則冊數的中位數是5.5，不符合題意；

如果條形圖中被遮蓋的數為6，則冊數的中位數是5，

故淇淇說的正確；

7冊的數量是：20-5-6-6=3（人），

條形圖如下：

ⅱ“7冊”部分的圓心角度數是，

故答案為：54

（3）20個人中設1、2、3每人讀7冊，

∵每個人只能與另一個人被同時抽查，

∴共有種可能的情況，

同時抽查2個人的情況有：（1,2），（1,3），（2,1），（2,3），（3,1），（3,2）共6種，

∴從抽查學生中任取兩人，恰好都讀7冊書的概率為，

故答案為： .