Question

用一個最多能稱16千克的彈簧稱，稱重時發現，彈簧的長度（厘米）與物體的千克數（千克）之間有一定的關系，根據下表考慮：在彈簧稱稱重范圍內，彈簧最長為（　　）厘米．

重量（kg）	0.5	1	1.5	2	2.5	3
長度（cm）	5.5	6	6.5	7	7.5	8

• A、18
• B、19
• C、20
• D、21

Answer 1

分析：根據題目說明及表中數據，可知彈簧的稱重與彈簧的刻度遵循一次函數關系，因而假設該關系式為y=kx+b．取表中兩組數據代入關系式，可求出k、b的值，則關系式就確定了．根據題意彈簧的最大承重為x=16千克，代入后即得彈簧的最長數值．

解答：解：設彈簧的稱重與彈簧的刻度間的關系式為一次函數y=kx+b，
由題目得

5.5=0.5k+b 6.0=1.0k+b

，
解得k=1，b=5，
該一次函數為y=x+5，
當y=16時，則y=16+5=21．
故選D．

點評：本題考查了一次函數的應用，解決本題的關鍵是根據題目說明及表中數據，轉化為一次函數來解決．