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如下圖，拋物線頂點坐標是P（1，3），則函數y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1

【答案】

【解析】

試題分析：先根據拋物線的頂點坐標得到對稱軸，再結合開口方向和增減性可求出x的范圍．

∵拋物線的頂點坐標為P（1，3），

∴對稱軸為x=1，

又∵開口向下，函數y隨自變量x的增大而減小，

∴x＞1．

故選C．

考點：本題考查二次函數的圖象與性質

點評：解答本題的關鍵是掌握頂點式y=a（x-h）²+k，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x=h．此題最好是借助圖象解答．

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相關習題

科目：初中數學 來源：2007年江蘇地區數學中考動態型試題－新人教 題型：044

如下圖，在直角坐標系中，O是原點，A、B、C三點的坐標分別為A(18，0)，B(18，6)，C(8，6)，四邊形OABC是梯形，點P、Q同時從原點出發，分別坐勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC、CB向終點B運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．

(1)求出直線OC的解析式及經過O、A、C三點的拋物線的解析式．

(2)試在(1)中的拋物線上找一點D，使得以O、A、D為頂點的三角形與△AOC全等，請直接寫出點D的坐標．

(3)設從出發起，運動了t秒．如果點Q的速度為每秒2個單位，試寫出點Q的坐標，并寫出此時t的取值范圍．

(4)設從出發起，運動了t秒．當P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，這時，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出t的值；如不可能，請說明理由．

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