Question

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O₁O₂=7cm，則兩圓的位置關系為

 

；函數y=

x-2

中自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：①設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內切，則P=R-r；內含，則P＜R-r；②自變量的取值必須使被開方數為非負數．

解答：解：∵5-3＜7＜5+3，
∴⊙O₁與⊙O₂的位置關系是相交．
根據題意得：x-2≥0，
解得x≥2．
故答案為：相交；x≥2．

點評：本題主要考查圓與圓的位置關系的知識點，兩圓相交，圓心距大于兩圓半徑之差，小于兩圓半徑之和，此類題比較基礎，需要同學熟練掌握．