【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點（不與點B、點C重合），連結AD，以AD為邊在AC同側作△ADE，DE交AC于點F，其中AD=AE，∠ADE=∠B.
（1）求證：△ABD∽△AEF；
（2）若
，記△ABD的面積為S1，△AEF的面積為S2，求
的值.
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點．
（1）請直接寫出a，k，b的值及關于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；
（2）當點P在直線AB上方時，請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
（1）求拋物線及直線AC的函數關系式；
（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c的部分圖象，A（1，0），B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸的另一個交點是C點，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，點D為BC邊上一點（不與點B，點C重合），連結AD，點E、點F分別為AB、AC上的點，且EF∥BC，交AD于點G，連結BG，并延長BG交AC于點H.已知
=2，①若AD為BC邊上的中線，
的值為
；②若BH⊥AC，當BC＞2CD時，
＜2sin∠DAC.則（ ）
A. ①正確；②不正確B. ①正確；②正確
C. ①不正確；②正確D. ①不正確；②正確
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【題目】如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，過點D垂直于AB的直線交BC于E，交AC延長線于F．
求證：(1)△ADF∽△EDB；
(2)CD2＝DEDF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，直至得C17．若P（50，m）在第17段拋物線C17上，則m＝_____．
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