Question

（2006•菏澤）（非課改區）如圖：PT是⊙O的切線，T為切點，PB是⊙O的割線交⊙O于A，B兩點，交弦CD于點M，已知CM=10，MD=2，PA=MB=4，則PT的長等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由相交弦定理得AM•MB=CM•MD，由此求出AM=5，再由切割線定理得PT²=PA•PB即可求出PT．
解答：解：由相交弦定理得，AM•MB=CM•MD，
而CM=10，MD=2，PA=MB=4，
∴AM=5；
由切割線定理得，
PT²=PA•PB
=4×（4+5+4）
=4×13，
∴PT=2．
故填空答案：2．
點評：本題主要利用了相交弦定理，切割線定理求解；解題時相關結論的字母容易出現錯誤，要仔細解答．