Question

如圖，已知AB=AC，∠A=36°，線段AB的垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面3個結論：
①△BCD是等腰三角形；
②△ABC∽△BDC；
③點D是線段AC的黃金分割點，請你從以上結論中只選一個加以證明。

Answer 1

解：∠BDC=2∠A=72°=∠ABC，
由△ABC∽△BDC得到AB：BD=BC：DC，
BD=AD=BC，
AB=AC，
AD²=DC·AC。