Question

【題目】已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，當△ABC再添加一個條件：時，四邊形AEDF為菱形（填寫一個條件即可）．

Answer 1

【答案】AD平分∠BAC或AB=AC
【解析】解：若AD平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形， 理由：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴∠DAF=∠EAD，
∵∠EAD=∠DAF，
∴∠FAD=∠FDA，
∴AF=DF．
∴平行四邊形AEDF為菱形．
若AB=AC，∵AD⊥BC，
∴DA平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形．
所以答案是：平分∠BAC或AB=AC．

【考點精析】本題主要考查了菱形的判定方法的相關知識點，需要掌握任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形才能正確解答此題．