Question

先閱讀，再解答：
我們在判斷點（-7，20）是否在直線y=2x+6上時，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判斷出點（-7，20）不在直線y=2x+6上．
已知：點A（1，2），B（3，4），C（-1，6）
（1）點C是否在經過點A、B兩點的直線上，試說明理由．
（2）A、B、C三點是否可以確定一個圓，試說明理由．

Answer 1

分析：（1）用待定系數法，求出直線AB的解析式，把C（-1，6）代入，驗證即可；
（2）由（1）得，A、B、C不在同一直線上，所以，可以確定．

解答：解：（1）設經過A、B兩點的直線解析式為y=kx+b，
由A（1，2），B（3，4），得

k+b=2 3k+b=4

，
解得

k=1 b=1

，
∴經過A、B兩點的直線解析式為y=x+1，
把x=-1代入y=x+1中，由-1+1≠6，
∴可知點C（-1，6）不在直線AB上；

（2）∵A、B、C三點不在同一直線上，
∴A、B、C三點可以確定一個圓．

點評：本題主要考查了一次函數綜合題目，注意：直線上的點的坐標滿足解析式；不共線的三點可以確定一個圓．