【題目】如圖，已知O是△ABC中BC邊的中點，且
，則
＝________．
【答案】
【解析】過B作BF平行于AC，交DE于點F，由兩直線平行內錯角相等得到兩對內錯角相等，再由O為BC的中點，得到BO=CO，利用AAS可得出三角形BOF與三角形COE全等，根據全等三角形對應邊相等可得出BF=EC，再由BF平行于AE，得到△DBF∽△DAE，利用相似三角形的性質列出比例式，根據已知AB與AD的比值求出BD與AD的比值，即可得到BF與AE的比值，將BF等量代換為EC，可得出EC與AE的比值，根據比例的性質即可求出AE與AC的比值．
過B作BF∥AC，交DE于點F，
∵BF∥AC，∴∠FBO=∠C，∠BFO=∠CEO，
又O為BC的中點，∴BO=CO，
在△OBF和△OCE中，
，∴△OBF≌△OCE（AAS），∴BF=CE，
∵
=
，∴
=
，
又∵BF∥AE，∴△DBF∽△DAE，∴=
=
=，
則
=
=．
故答案為：．
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點，連接EA、EC．
（1）如圖①，若∠A=20°，∠C=40°，則∠AEC= °．
（2）如圖②，若∠A=x°，∠C=y°，則∠AEC= °．
（3）如圖③，若∠A=α，∠C=β，則α，β與∠AEC之間有何等量關系．并簡要說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校車安全是近幾年社會關注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學九年級數學活動小組進行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點A，在公路l上確定點B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上確定點D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數據：
=1.41，
=1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD、CF分別是∠BAC、∠ACB的角平分線，且AD、CF交于點I， IE⊥B于E，下列結論：①∠BIE＝∠CID；②S△ABC＝
IE(AB＋BC＋AC)；③BE=(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正確的結論是_______________ （填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某景區的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業，MN與AB在同一鉛直平面內，當無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45°，景點B的俯角為30°，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點A、B間的距離為__米（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：
在△ABC中，AB,BC,AC三邊的長度分別為
，求這個三角形的面積。
小輝同學在解得這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．
（1）請你直接寫出△ABC的面積為：______；
思維拓展
（2）若△DEF三邊的長分別為
a,2
a,
a(a＞0),請利用圖2的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC. 并利用構圖法求出它的面積；
探索創新：
（3）若在△ABC三邊的長分別為
,
,
(m＞0,n＞0,且m≠n),試運用構圖法求出三角形的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數；
（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求BC的長．
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