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如圖,是一塊長、寬、高分別是4cm,2cm和1cm的長方體木塊、一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處,沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是(  )
A.5cmB.5.4cmC.6.1cmD.7cm

因為平面展開圖不唯一,故分情況分別計算,進行大、小比較,再從各個路線中確定最短的路線.
(1)展開前面右面由勾股定理得AB2=(2+4)2+12=37;
(2)展開前面上面由勾股定理得AB2=(1+4)2+22=29;
(3)展開左面上面由勾股定理得AB2=(2+1)2+42=25.
所以最短路徑的長為AB=
25
=5cm.
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知四組數據:①2,3,4;②3,4,5;③1,
3
,2;④32,42,52.分別以每組數據中的三個數為三角形的三邊長,構成直角三角形的有(  )
A.②B.②④C.②③④D.②③

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AD為邊BC上的高,AB=13,AD=12,AC=15.求BC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

Rt△ABC中,∠C=90°,b=6,若∠A的平分線長為4
3
,則a=______,∠A=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點,分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形,剩下的部分是如圖所示的直角梯形,其中三邊長分別為9、12、16,則原直角三角形紙片的斜邊長是(  )
A.30B.40C.30或40D.15或20

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

圖1、圖2中的每個小正方形的邊長都是1,在圖1中畫出一個面積是3的直角三角形;在圖2中畫出一個面積是5的四邊形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,是一種飲料的包裝盒,長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm,現有一長為16cm的吸管插入到盒的底部,則吸管露在盒外的部分h的取值范圍為(  )
A.3<h<4B.3≤h≤4C.2≤h≤4D.h=4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知(如圖):
用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形拼成一個正方形,求圖形中央的小正方形的面積,你不難找到:
解法(1)小正方形的面積=______;
解法(2)小正方形的面積=______;
由解法(1)、(2),可以得到a、b、c的關系為:______.

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同步練習冊答案
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