Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-2),且與y軸交于（0,）.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)(p,m)和點(diǎn)(q,n)都在該拋物線上,若p>q>5,判斷m和n的大小.

Answer 1

【答案】（1）y=(x-3)2-2.（2）m>n.

【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)解析式為y=a(x-3)2-2，把（0， ）代入，求出a的值即可得二次函數(shù)的解析式；（2）利用函數(shù)解析式確定拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的增減性即可得答案.

(1)由題意設(shè)函數(shù)的解析式為y=a(x-3)2-2,

根據(jù)題意得9a-2=

解得a=，

所以函數(shù)解析式是y=(x-3)2-2.

(2)因?yàn)?/span>a=>0,所以拋物線開(kāi)口向上,

又因?yàn)槎�次函�?shù)的對(duì)稱軸是直線x=3.

所以當(dāng)x>3時(shí),y隨x增大而增大,

因?yàn)?/span>p>q>5>3,

所以m>n.