【題目】如圖1是兩塊等邊△ABC和等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形.
(1)如圖2,固定△ABC,將△CDE繞點C按順時針方向旋轉30°,連接AD,BE,則線段BE,AD之間的大小關系如何?證明你的結論;
(2)如圖3,若將△CDE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度(小于180°),連接AD,BE,則線段BE,AD之間大小關系如何?證明你的結論.
【答案】（1）BE=AD.詳見進行；（2）BE=AD.詳見解析.
【解析】
（1）根據旋轉的性質和等邊三角形的性質可以得到∠BCE=∠ACD=30°，CA=CB，CD=CE，由此可證△BCE≌△ACD，然后即可得到BE和AD的關系；
（2）利用和（1）一樣的方法證△BCE≌△ACD，由此即可BE和AD的關系．
解:(1)BE=AD.
證明:因為△CDE繞點C按順時針方向旋轉30°,
所以∠BCE=∠ACD=30°.
因為△ABC和△CDE都是等邊三角形,
所以CA=CB,CD=CE.
所以△BCE≌△ACD.
所以BE=AD.
(2)BE=AD.
證明:若△CDE繞點C按順時針方向旋轉角α,
則∠BCE=∠ACD=α.
又CA=CB,CD=CE,
所以△BCE≌△ACD.
所以BE=AD.
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【題目】一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同。
（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？
（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。
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【題目】從-2，-1，1，2這四個數中，任取兩個不同的數作為一次函數y=kx+b的系數k，b，則一次函數y=kx+b的圖象不經過第四象限的概率是 .
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【題目】如圖，直線a，b，c表示交叉的三條公路，現要建一貨物中轉站，要求它到這三條公路的距離相等，則可供選擇的站址最多有
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F.
(1)求證：△AEC≌△ADB；
(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．
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【題目】如圖，菱形
的頂點
為坐標原點，頂點
在
軸正半軸上，頂點
、
在第一象限，
，
，點
在邊
上，將四邊形
沿直線
翻折，使點和點分別落在這個坐標平面內的
和
處，且
，某正比例函數圖象經過，則這個正比例函數的解析式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】 如圖1：已知直線
與
軸，
軸分別交于
，
兩點，以為直角頂點在第一象限內做等腰Rt△
．
（1）求，兩點的坐標；
（2）求
所在直線的函數關系式；
（3）如圖2，直線交軸于點
，在直線上取一點
，使
，
與軸相交于點
.
①求證：
；
②在軸上是否存在一點
，使△
的面積等于△
的面積？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】已知二次函數的圖象的頂點坐標為(3,-2),且與y軸交于（0,
）.
(1)求函數的解析式;
(2)若點(p,m)和點(q,n)都在該拋物線上,若p>q>5,判斷m和n的大小.
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