Question

【題目】兩個直角三角形如圖放置，則∠BFE與∠CAF的度數之比等于( )

A.8
B.9
C.10
D.11

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵在Rt△ADE中，∠E=45°，∠D=90°，
∴∠DAE=90°-∠E=45°，
∵在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，
∴∠BAC=90°-∠C=60°，
∴∠D=∠ABC，∠FAC=∠BAC-∠BAE=60°-45°=15°，
∴BC∥DE，
∴∠BFE+∠E=180°，
∴∠BFE=135°，
∴∠BFE：∠CAF=135°：15°=9．
故答案為：B．
先根據圖形易證明BC∥DE，根據平行線的性質求出∠BFE和∠AFE的度數，再根據三角形的外角性質或根據∠FAC=∠BAC-∠BAE，得出∠CAF的度數，然后就可求出∠BFE與∠CAF的度數之比。