Question

【題目】如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1，把△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為____.

Answer 1

【答案】（－1， ）或（－2，0）．

【解析】試題分析：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，∴tan∠AOB=，∴∠AOB=30°．

如圖1，當△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，則易求A1（﹣1， ）；

如圖2，當△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，則易求A1（﹣2，0）；

綜上所述，點A1的坐標為（﹣1， ）或（﹣2，0）；故答案為：（﹣1， ）或（﹣2，0）．