Question

下列一元二次方程兩實數根和為﹣4的是【   】

A．x2+2x﹣4=0

B．x2﹣4x+4=0

C．x2+4x+10=0

D．x2+4x﹣5=0

Answer 1

D。

根據一元二次方程根的判別式和根與系數的關系，要使方程的兩實數根和為﹣4，必須方程根的判別式△=b²﹣4ac≥0，且x₁+x₂=﹣=﹣4。據此逐一作出判斷：
　       A．x²+2x﹣4=0：△=b²﹣4ac=20＞0，x₁+x₂=﹣=﹣2，所以本選項不合題意；
B．x²﹣4x+4=0：△=b²﹣4ac=0，x₁+x₂=﹣=4，所以本選項不合題意；
C．x²+4x+10=0：△=b²﹣4ac=﹣28＜0，方程無實數根，所以本選項不合題意；
D．x²+4x﹣5=0：b²﹣4ac=36＞0，，x₁+x₂=﹣=﹣4，所以本選項符號題意。
故選D。